Er du ved at lære matematik og har du svært ved at forstå division og hvordan man beregner forhold?
Hvis ja, så læg lommeregneren væk, og vi gennemgår det grundlæggende. Den første ting du skal gøre er at få en forståelse af brøker og hvordan man dividerer med heltalsforhold og rester.
Ved hjælp af denne basale viden vil det hurtigt være nemt at forstå, hvad et forhold er, og hvordan man går frem til at beregne og arbejde med brøker. Du kan også lære mere med lektiehjælp online matematik, der kan genopfriske matematiske forhold for dig.
Hvad er kvotienten?
Man behøver ikke være matematiker for at vide, at i matematik er kvotienten resultatet af en division. Det, der kan være sværere at holde styr på, er, hvordan man kommer frem til kvoten.
For at forklare, hvordan man beregner kvotienten, er det godt først at genopfriske din hukommelse med den grundlæggende terminologi i brøkregning:
- Linjen, der deler en brøk, kaldes en brøklinje.
- Tallet over brøklinjen kaldes tælleren.
- Tallet under brøklinjen kaldes nævneren.
- Nævneren angiver helheden.
- Tælleren angiver en del af helheden.
I aritmetik beskriver en brøk forholdet mellem to tal. For at få kvotienten, det vil sige resultatet af divisionen, skal du dividere. Kvotienten af A divideret med B er K, hvilket betyder, at B x K = A.
Det er dog ikke altid, at kvotienten er et heltal. For at få et heltalsforhold skal A være ligeligt deleligt med B. Andre måder at udtrykke dette på er:
- A er et multiplum af B.
- B er en divisor af A.
- B går jævnt op i A.
Uægte brøker er brøker, hvor tælleren er større end nævneren. Reelle brøker er de brøker, hvor tælleren er mindre end nævneren, hvilket er det, vi oftest ser eksempler på i det virkelige liv. En halv chokoladekage (1/2) eller en kvart (1/4) er eksempler på ægte fraktioner. At dække en overflade, som en chokoladekage gør, har også sit eget matematiske sprog kaldet tesselation.
Det er også almindeligt at forventes at kunne addere og subtrahere to eller flere brøker. Dette er ganske enkelt, hvis tallene har en fællesnævner. Så kan du blot tilføje eller trække tællerne fra, nævneren forbliver det samme tal.
Da tallene har forskellige nævnere, skal du først omskrive en af brøkerne, så de får en fællesnævner. Dette gøres ved at forlænge eller forkorte fraktionen. Efter dette er gjort, kan du så gå videre og beregne den kvote, du ønsker. Forstå forhold i matematik bedre ved at finde matematikhjælp, der kan give dig bedre indsigt i forskellige matematiske begreber.
Hvad betyder kvotient som et heltal?
Division udført på heltal kaldes ofte euklidisk division eller heltalsdeling med rest. Resultatet af divisionen vil i dette tilfælde være en heltalskvotient og en rest, i matematik er der også noget der hedder medianen, men det kan du dykke ned i en anden artikel, hvor vi taler nærmere om hvordan man udregner medianen.
Tallene A og B er heltal. A, som også kaldes udbyttet, og B, som også kaldes divisor, vil få en heltalskvotient og en rest efter en heltalsdeling er udført.
Grundlæggende, så: udbytte = forhold x divisor + resten.
Resten skal altid være mindre end divisoren. Du kan lære mere med et matematik b kursus Århus, Ålborg eller Odense.
Når resten af A divideret med B er 0, betyder det, at tallet A er et multiplum af B, og at B er en divisor af A.
Her er nogle hurtige og smarte tips om delbarhed. Et positivt tal er ligeligt deleligt med:
- 2 hvis det ender på 0, 2, 4, 6 eller 8.
- 3, hvis summen af cifrene er et multiplum af 3.
- 4, hvis de sidste to cifre er et tal, der er deleligt med 4.
- 9 hvis summen af cifrene er et multiplum af 9.
- 5, hvis det ender på 0 eller 5.
- 10 hvis det ender på 0.
- 100, hvis det ender i 00.
Hvordan man beregner en kvotient som et decimaltal
Du kan også bruge brøker til at beregne et forhold, der er så præcist som muligt, skrevet som et decimaltal. Det er den type svar, du får, når du beregner division ved hjælp af en lommeregner. Lær flere metoder med lektiehjælp matematik København.
Decimaltal kan hjælpe dig med at:
- Få en så nøjagtig værdi som muligt.
- Komme så tæt på kvoten som muligt.
For at afklare, hvordan det fungerer, og hvordan du skal tænke, når du beregner brøker til decimaltal, tager vi et eksempel, vi dividerer 126 med 4:
- Når vi dividerer 126 med 4, starter vi med at kigge fra venstre mod højre, hvilket er det første tal større end nævneren. I dette tilfælde drejer det sig om tallet 12.
- Ved at gennemgå 4'erens gangetabel kan man hurtigt se, at tallet 12 kan divideres ligeligt 3 gange med 4, fordi 4 x 3 = 12.
- Tallet 3 bliver så kvotienten, med 0 som resten.
- Så fortsætter vi med tallet 6. Vi gennemgår 4'erens multiplikationstabel så langt vi kan, uden at gå over 6.
- I dette tilfælde kan 4 kun ganges én gang for at forblive under 6, så svaret her er: (4 x 1) + 2. Tallet 2 er en rest, fordi det er tilovers fra divisionen.
- Her kan du vælge at nøjes med divisionen og skrive svaret som: 126 = (4 x 31) + 2, men du kan også fortsætte med at få et mere præcist forhold.
- Når du fortsætter, skal du først sætte en decimal efter din kvote. Det, der vil blive tilføjet fra nu af, er blot decimalerne i kvotienten.
- Da 4 er større end 2, skal du tilføje et nul til tallet 2 for at skabe et deleligt tal: 20/4 = 5
- Flyt derefter decimaltegnet et trin til venstre, da vi beregner tallet 2: 2/4 = 0,5
- Nu har vi formået at dividere alle tallene og kan derfor tilføje denne rest til vores kvotient og vise dens nøjagtige størrelse i decimaler: 126/4 = 31,5
- For at kontrollere, at dette er korrekt, multiplicerer vi vores kvotient med tælleren og får derefter svaret: 31,5 x 4 = 126
Nu er det lykkedes os at beregne en kvotient med decimaler, og vi har også lært at kontrollere svaret. Tag et matematik kursus Århus, og forbedr din forståelse af faget.
I nogle tilfælde kan man ikke komme helt til slutningen, når man udregner nøgletal med decimaler, simpelthen fordi decimalerne i forholdet bare bliver større og større.
Så kan du fortsætte med at beregne dine rester så længe du kan og tilføje nye decimaler for at komme så tæt på det mest præcise svar som muligt.
Når det kommer til at beregne brøker, er øvelse vigtig. Ved at øve sig på en række tal bliver det nemmere at forstå, hvad kvotienten er, og hvordan man nemmest kan beregne den i varierende opsætninger. Kan du lide at forstå sammenhængen mellem tal? Så kan du også læse mere om matematik intervaller.
Sådan konverteres en kvote til et produkt
Nu hvor vi har gennemgået, hvordan man beregner en kvotient som et decimaltal, har vi også bemærket, at multiplikation er et glimrende værktøj til at kontrollere svar. Dette skyldes, at multiplikation og division er to tæt forbundne beregningsmetoder. Du kan finde et matematik kursus Aalborg, hvis du bor i nærheden. Dette kan hjælpe dig med at opnå dine mål i faget.
For at mestre division skal man derfor kende multiplikationstabellerne godt. At bruge lidt tid på at gentage dem kan være meget nyttigt for at kunne beregne forhold hurtigere.
Vi kan illustrere dette med eksemplet A, B og C:
Hvis vi ganger A med kvotienten af tælleren B over nævneren C, bliver resultatet det samme, som hvis vi gangede A med B og dividerede det med nævneren C.
Dette er en del af det grundlæggende i algebra, og ved at teste dig selv med disse typer øvelser, kan du få en bedre forståelse af, hvordan brøker fungerer.
Lad os opsummere, hvad vi har gennemgået i denne artikel:
- I matematik kaldes resultatet af en division en kvotient.
- Når to tal ikke er lige delelige med hinanden, har kvotienten en rest.
- Resten må aldrig være større end nævneren (fordi den er delelig og bør indgå i heltalsforholdet).
At forstå, hvad et forhold er i matematik, eller hvad det vil sige at beregne et forhold, kan være kompliceret. Har du brug for yderligere hjælp, kan du få hjælp af en af de mange erfarne matematiklærere i f.eks. region Nordjylland matematik på Superprofs hjemmeside.
Uanset om du leder efter en lærer på grundskole-, gymnasie- eller universitetsniveau, kan du finde en, der passer til. Måske ønsker du at gå i dybden med forhold i matematik eller lære mere om faktorisering? Da alle lærer på forskellige måder, er det vigtigt at finde en lærer, der passer til dig og dit budget.
Den mest almindelige måde at hjælpe med matematikundervisning på er at mødes personligt og holde en privattime mellem lærer og elev. Så får du skræddersyet hjælp og kan bruge tiden til lige det, du ønsker.
En online matematiktime kan også være en god mulighed, især hvis du har begrænset tid eller blot foretrækker den fleksibilitet, der følger med fjernundervisning. Algebra og problemløsning er stillesiddende arbejde, hvorfor matematik egner sig særligt godt til onlineundervisning.
Gruppeundervisning kan være en ekstra mulighed, og er ofte den mest prisvenlige. Fordi der er flere elever pr. klasse, kan læreren opkræve mindre pr. elev. Selvom du går glip af det personlige møde, der følger med en privatunderviser, kan du spare penge og også lære andre matematikelever at kende.
Mange af Superprofs lærere tilbyder også den første time gratis, så du kan teste dig selv og se, hvilken lærer der passer bedst til dig.
Held og lykke!
Kunne du lide denne artikel? Skriv en anmeldelse!
Loading...
