"Der er noget rart og fornuftigt over tal. De ved, hvad de vil, og de gør, hvad de skal."
Piet Hein
Har du hørt om tessellation eller tessellering før?
Uanset om det er flisebelægning til fortove eller til mere ambitiøst design, handler tessellation om geometriske former og polygoner, der ligner puslespil. Men at sige, at det er så let som et puslespil er ikke helt rigtigt. For at forstå tessellation skal du først forstå matematikken bag tessellation.
I denne artikel får du en guide til, hvordan tessellation fungerer, som du kan få brug for til din næste matematik eksamen. Du vil også lære om tessellations historie, tessellationsmatematik og nogle eksempler på kendte former for tessellation. Hvis du føler, at du har brug for at opfriske det grundlæggende i matematik, før du dykker ned i tessellation, kan vores hurtige guide hjælpe. Ellers kan du altid finde lektiehjælp online matematik.
Tessellations matematik
Du har sikkert set forskellige former for tessellering mere, end du tror. Nogle eksempler er belægningssten, klinkegulve i badeværelser og gamle kirkevinduer. Der er således mange eksempler på geometriske tesselleringer i verden omkring os.
Tessellering betyder at dække en overflade med en eller flere geometriske former.
Mange forskellige former såsom firkanter, rektangler, sekskanter, parallelogrammer, femkanter og trekanter bruges til at lave forskellige typer tesseller.
Der er forskellige slags tesselleringer. Hvor euklidisk tessellation består af polygon konveks, hvilket betyder, at en enkelt form kan give tessellation uden at efterlade huller. Til dette bruges former som ligesidede trekanter, firkanter eller sekskanter.
Halv-regelmæssig tessellering er mulig fra otte forskellige kombinationer, men det lille antal kombinationer forhindrer ikke kreativiteten.
Isometri er, når visse plader eller former er identiske, og de er i en kongruent transformation over en bestemt overflade. Isometri betyder også, at hjørnerne af en form gennem rotation og symmetri flyttes til en ny placering, men stadig har samme afstand fra hinanden.
En type mønster, der opstår med symmetri og isometri, kaldes tapetgrupper. I alt er der 17 tapetgrupper.
Der er også periodisk tessellering med firkanter samt tessellering af 3D-figurer. Har du brug for matematikhjælp, så har vi talrige undervisere, som kan hjælpe dig på vej med at nå dine mål.
Lær, hvordan du bruger tessellation
Som du sikkert har forstået nu, findes tessellation ikke kun i matematik, men også i kunst, arkitektur og natur.
For selv at prøve tessellering kan du tage to ark papir, nogle farveblyanter og en saks. Vælg en geometrisk form og klip den ud af papiret, for dette kræver ikke så avanceret viden i matematik. Så det er nemt at lære tessellering.
Næste trin er at placere formen på det andet ark papir og tegne rundt om formen, gør dette indtil du finder alle de symmetriske figurer.
Så længe de geometriske former ikke overlapper hinanden, har du nu med succes brugt tessellation!
Når du har gjort dette og begynder at forstå de ikke-matematiske principper bag tessellation, kan du begynde at øve dig med forskellige typer tessellation med forskellige former. På ingen tid vil du forstå, hvilke former der ikke er kompatible med tessellering. Du har nu lært et nyt matematisk begreb. Hvis du vil udfordre dig selv og forstå et mere kompliceret matematisk begreb, kan vores artikel om matematiske intervaller være interessant.
Nogle berømte eksempler på tesselleringer
Selvom matematikøvelser er gode til øvelse, er der gode eksempler i den virkelige verden. Penrose tessellation er et særligt berømt eksempel og er en type aperiodisk tessellation. Denne type tessellation gør brug af forskellige geometriske former, refleksion og rotationssymmetri.
Der er også femkantet tessellation, hvor kongruente konvekse femkanter bruges. Femkanter har to sider af lige længde og en side, der er kortere.
Her er nogle mere berømte eksempler på tesselleringer:
- Det arkæologiske museum i Sevilla, Spanien.
- Chedworth Roman Villa, Yarnworth, Storbritannien.
- Kunstværk af MC Escher
- Mosaikker i Granada, Spanien.
- Brolægning af Royal Château de Blois, Loire-dalen, Frankrig.
- Stenlægning i romerske kirker.
Leder du efter det perfekte geometriske mønsterdesign?
Brug din fantasi og hav lidt tålmodighed. Geometri kan studeres gennem mange forskellige matematiske linser, herunder ved hjælp af forhold i matematik.
Simpel tessellation du selv kan lave
Hvis du er interesseret i tessellation matematik, er der mange guides, du kan følge. Du kan downloade digitale arbejdsark som Escher.
Du kan også vende dig til flere matematikaktiviteter med geometriske former på gitterpapir. Mange matematiksider tilbyder sjove aktiviteter. Du kan gøre disse uden at skulle forstå den underliggende matematik. Du kan også lave dine egne aktiviteter ved hjælp af blyanter, papir og saks som forklaret tidligere.
Når du begynder at forstå, hvordan tessellation fungerer, kan du lære den matematik, der gør det muligt. Når du først har lært det, kan du transformere former og skabe endeløse kombinationer af mønstre.
Glem ikke, at du også kan skabe roterende mønstre. Der er mange interessante muligheder her.
Nu hvor du ved lidt mere om tessellation, vil du se det overalt i din hverdag. Du behøver ikke at være matematiker for at komme i gang. På Superprof er der undervisere i lektiehjælp matematik Århus og andre byer i Danmark.
Du kan nu starte med enklere former. Tag noget papir og begynd at tegne nogle enkle former, arbejd med vinklerne og skab nogle smukke tessellations-kunstværker. Tessellation er en matematisk aktivitet, der tillader kreativitet. Forestil dig, at kunst og matematik ville gå hånd i hånd. Hvis du vil lære mere om matematikken bag det, kan du overveje at hyre en privat underviser. Herfra vil du opdage, hvad du er i stand til.
Overvej også at melde dig ind i matematikklubber, hvor du kan møde andre entusiaster og diskutere forskellige matematikemner, herunder tessellering. Ved at dele ideer og tanker med andre kan du få nye perspektiver og opdage nye måder at gribe tessellation an på. Bor du omkring hovedstaden, så kan du finde lektiehjælp matematik København.
Ud over at bruge gitterpapir kan du også prøve at bruge digitale værktøjer og software til at udforske tessellation. Der er mange onlineressourcer og apps, der giver dig mulighed for at skabe og manipulere geometriske former for at skabe tesselleringer. Disse digitale værktøjer kan være nyttige til at eksperimentere med forskellige mønstre og til at visualisere, hvordan tessellation fungerer i et virtuelt miljø.
Glem ikke at have det sjovt og være kreativ, når du arbejder med tessellation. Lad din fantasi få frit løb og udforsk forskellige mønstre og variationer. Tessellation er en kunstform, der kombinerer skønhed og præcision, og ved at deltage i denne matematiske aktivitet kan du udvikle både din matematiske forståelse og din kreativitet.
Afslutningsvis er tessellation en spændende matematisk aktivitet, som kan udforskes på forskellige måder. Ved at få hjælp fra en privatlærer, deltage i kurser eller workshops og bruge digitale værktøjer, kan du uddybe din viden og opdage tessellernes fascinerende verden. Hav det sjovt med din matematiske rejse og lad tessellation blive en kreativ og inspirerende del af dit liv.
Her hos Superprof kan du finde private undervisere, der er specialiserede i matematik for alle niveauer fra folkeskole til universitet. De kan hjælpe dig med at forstå tessellartion, udregne medianen, arbejde med intervaller og meget mere. Der er forskellige måder at lære af en privat underviser på, så sørg for at vælge den type undervisning, der passer bedst til dig, hvordan du foretrækker at lære, og dit budget.
Personlig undervisning er den mest almindelige metode og går normalt ud på, at læreren underviser en enkelt elev hjemme hos eleven. Da der kun er én elev, kan læreren skræddersy hvert minut af lektionen til den pågældende elev og sørge for, at de får mest muligt ud af hvert minut, de arbejder sammen. Denne tilpassede service koster mere, fordi du betaler for undervisningen og den tid, læreren skal bruge på at planlægge undervisningen og rejse til elevernes hjem.
Online matematikhjælp kan også gives en-til-en, men da læreren ikke behøver at rejse til eleverne og kan give flere lektioner hver uge, har de en tendens til ikke at koste så meget. Selvom det ikke er ideelt til praktiske fag, er onlineundervisning fremragende til akademiske fag som matematik.
Gruppeundervisning er et godt valg for dem med et stramt budget. Med flere elever i samme gruppe kan læreren opkræve et lavere honorar pr. elev. Selvom du dermed ikke får lektioner, der er skræddersyet til dig, kan du på den anden side betale mindre for dem. Hvis du og nogle venner, familiemedlemmer, klassekammerater eller kolleger har brug for at lære mere om matematik, kan gruppeundervisning være en fremragende og overkommelig mulighed.
Glem ikke, at mange af lærerne på Superprof tilbyder den første times undervisning gratis, så du kan prøve et par stykker, før du beslutter dig for, hvilken der passer dig bedst. Du kan også prøve de forskellige typer undervisning, hvis du ikke er sikker på, hvilken du foretrækker.
Det er altid en god idé at afklare dine krav, inden du begynder at lede efter lærere. På Superprofs hjemmeside kan du se, hvilken erfaring de har, hvad deres andre elever siger om dem, og hvor meget de tager i timen. Inden du begynder at kontakte lærere og bestille gratis lektioner, anbefaler vi, at du indsnævrer din søgning til lærere, der opfylder dine krav.
At have en privat underviser til matematikhjælp kan være en investering i din uddannelse og fremtid. Ved at få individuel opmærksomhed og tilpasset undervisning kan du hurtigt forbedre dine matematikfærdigheder og nå dine mål. Så vær ikke bange for at tage springet og søge efter en underviser, der kan hjælpe dig med at udforske den spændende verden af matematik og tessellation!
Kunne du lide denne artikel? Skriv en anmeldelse!
Loading...
