Ifølge matematikeren Ronald Brown er matematik en videnskab om beskrivelse, demonstration og beregning.
Dens mange grene involverer discipliner som geometri, som beskriver længde, areal og vinkler; aritmetik eller nummerteori; mekanik, som beskriver legemers bevægelse under indflydelse af et system af kræfter; og stokastik, som beskriver tilfældige fænomener.
For mange kan matematik virke svært og skræmmende. Men med den rette hjælp kan du stadig nå dine mål.
I denne artikel vil vi se på nogle af de største fremskridt inden for matematik. Ved du, hvor og hvornår matematikken egentlig opstod? Læs videre for at finde svaret.
Matematikkens fødsel i antikken
De gamle egyptere var blandt de allerførste til at bruge matematik og kan siges at være dem der opfandt matematikken (så ja, de første matematiklærere var også egyptere!).
Under udgravninger i Mesopotamien i det 19. århundrede fandt man sumeriske lertavler skrevet med kileskrift, enten fra det babyloniske dynasti (1700-1400 f.Kr.) eller fra den gamle græske periode (500-200 f.Kr.).
Disse unikke objekter vidner om, at deres ophavsmænd var i stand til at løse kvadratiske ligninger.
Kendte græske filosoffer, såsom Pythagoras, Thales og Platon, var de første til at udvikle og bruge aritmetik, også kendt som talteori.
På det tidspunkt rejste matematikerne på tværs af imperiet for at nå frem til Alexandria og dens berømte skole. Har du brug for matematik hjælp, så kan du finde en underviser på vores platform!
I det 3. århundrede f.Kr. var Diophantus af Alexandria pioner inden for algebra.
Grundlæggende matematik blev født noget senere - med Euklid, Arkimedes fra Syrakus og Apollonius fra Perga. Euklid er forfatter til Elementerne - den næstbedst sælgende bog i verden - efter Bibelen. Han skrev også flere bind om euklidisk geometri og fem postulater. Euklids værker indeholder citater, der har fungeret som referencepunkter i den disciplin, der dukkede op flere århundreder senere.
Arkimedes, en fremtrædende videnskabsmand fra Sicilien, har også bidraget til geometrien. Det gælder bl.a. pi, parablens kvadratur og Arkimedes' spiral. Han var primært interesseret i opdriftsprincippet og skabelsen af krigsmaskiner, såsom katapulten, for at studere kræfternes opførsel.
Han er måske mest kendt for sit arbejde med opdrift.
Vidste du, at han også designede datidens største skib - Syracusia - og at vi endda har fået udtrykket "Heureka!" fra ham, som betyder "Jeg har fundet!"?
Apollonius af Perga er ret berømt for det arbejde, der førte til vores forståelse af keglesnit. Uden ham havde vi måske ikke haft begreberne ellipse, parabel og hyperbel. Apollonius' studier blev også vigtige for astronomien, når det gjaldt beregning af excentriske baner og forståelse af planetbevægelser.
Med tiden lagde Ptolemaios, Pappos og Hipparchos grunden til det, der nu er kendt som trigonometri: den gren af matematikken, der beskæftiger sig med forholdet mellem vinkler og afstande i trekanter.
Begrebet 'nul' blev opfundet af en række uafhængige civilisationer, herunder Indien, hvorfra det fandt vej til den vestlige og arabiske matematik. Lær mere om faget historie med Superprof, hvor du kan finde matematik b kursus København.
Matematik fra middelalderen til det 19. århundrede
I det 8. århundrede samlede arabiske matematikere som Al Khwarizimi den græske og indiske viden om matematik. Indførelsen af arabertal i det 11. århundrede markerer det tidspunkt, hvor matematikken begyndte at blive mere og mere synlig, og de store tænkeres arbejde blev anerkendt.
Fra det 12. århundrede og frem blev de matematiske videnskaber stadig mere fremtrædende, hvilket også favoriserede retorik, grammatik og logik. I Spanien blev der undervist i arabisk videnskab, og fremtrædende lærde som Averroes og Avenzohar opnåede stor berømmelse.
I det 15. århundrede blev systemet med addition og subtraktion og symbolerne + og - først foreslået af Johannes Widmann. Han blev født i Eger i det, der dengang var en del af det Hellige Romerske Rige (Tysk-Romerske Rige).
Den franske matematiker Francois Viéte gjorde store fremskridt med at omdanne algebra til sin moderne form. Han blandede bogstaver og lod dem repræsentere kendte og ukendte størrelser for at forenkle forskellige ligninger.
I en anekdote knækkede Viéte en formel på 500 tegn, der blev brugt af spanierne, og som førte til afgørelsen af den franske religionskrig. Og den spanske krones beskyldning om at bruge magiske kræfter!
Det 16. århundrede er matematikkens guldalder. En af de mest berømte historier fra perioden er den om Newtown og æblet, som siges at have ført til teorien om tyngdekraften. Her er nogle andre vigtige fremskridt, der blev gjort i samme periode:
- Nepers logaritmer (1614) Kaldes også hyperbolske logaritmer, fordi de repræsenterer det hyperbolske område mellem to asymptoter (læs mere i vores guide til matematiske begreber).
- René Descartes' analytiske geometri. I sit værk med titlen Geometri foreslår Descartes, ligesom Viéte, at der er en enhed mellem algebra og geometri. Et af de vigtigste motiver bag Descartes' tanker var at få klare ideer om emnet.
- Blaise Pascals beregning af sandsynligheder. Det kan være interessant at vide, at dette arbejde begyndte ved spillebordet!
Euler, som helligede sig studiet af funktioner og kalkulation, var en anden nøglefigur i matematikkens verden i det 18. århundrede. Han udviklede en klassifikation for forskellige funktioner og beviste Fermats lille sætning. På Superprof har vi også undervisere, som tilbyder matematik undervisning online.
Endnu en bemærkelsesværdig figur i matematikkens historie er Joseph-Lous Lagrange. Hans forskning bidrog til udviklingen inden for flere områder: analyse, talteori og både klassisk og himmelsk mekanik.
Matematiske fremskridt i løbet af de sidste to århundreder
Dette århundrede har været præget af den forskning, der begyndte i det 19. århundrede og nu løbende bliver afsluttet. Forskerne udfordrer også mange af de antagelser, der blev gjort i antikken. Der er mange nye opdagelser, og matematikundervisningen har udviklet sig enormt.
I det 19. århundrede var matematikerne meget produktive, og de gjorde mange store fremskridt inden for talteori:
- Loven om kvadratisk reciprocitet. Etablerer forbindelser mellem primtal (Eulers teori - påvist af Gauss).
- Sætning for primtal.
- Bevis for Fermats sidste sætning (af Ernst Kummer).
Gauss og Legendre opdagede mindste kvadraters metode. Metoden markerer et stort fremskridt i statistikkens verden med hensyn til sandsynligheder.
Hermann Grassman er ophavsmand til det, der nu er bedre kendt som lineær algebra og begrebet vektorrum.
En anden matematiker ved navn Urbain Le Verrier opdagede Neptun i vores solsystem og beregnede planetens masse. Hans beregninger gjorde det muligt at opdage hidtil usete planeter.
Århundredet markerer også begyndelsen på elektricitet og elektromagnetiske teorier takket være Gauss', Ampères og Maxwells opdagelser. Du kan tage et matematik kursus Århus, Odense eller i København med Superprof!
I samme periode påviste Albert Einstein loven om kubisk reciprocitet.
Men en af de mest fremtrædende tekster fra den tid er stadig Riemanns manuskript fra 1859. Den tyske matematiker udforskede det, der senere blev kendt som Riemanns zeta-funktion - en hypotese, der stadig er relevant i dag inden for områder som kvantemekanik og talteori.
Det 19. århundrede begyndte med en liste på over 23 uløste problemer, som kom til at optage mange forskere og matematikere. Dette århundrede er domineret af tre matematiske sætninger og teorier:
- Godels ufuldstændighedssætning, som omhandler spørgsmålet om afklarbarhed og bevisbarhed.
- Taniyama-Shimuras sætning, også kaldet en modularitetssætning. Takket være denne sætning er Fermats sidste sætning endelig løst!
- Antagelserne om, hvordan man genererer funktioner. De forbinder det tællelige med det ikke-tællelige.
I det 20. århundrede gav den fortsatte udvikling af matematik og videnskab anledning til nye forskningsområder, såsom topologi, differentialgeometri og algebra.
Der er også foretaget omfattende undersøgelser inden for mekanik, bl.a. af de berømte forskere Einstein og Pointcarré og ved hjælp af den generelle relativitetsteori.
Gruppeteori optog arbejdet hos mange af de mest fremtrædende forskere i flere årtier. Forskningen førte i sidste ende til værdifulde nye klassifikationer. Takket være de beregninger, der blev muliggjort af computere, blev den såkaldte Firefarvesætning også løst.
2000'erne er begyndt med store fremskridt af det matematiske vidunderbarn Terence Tao inden for primtal og andre områder.
Den 8. oktober 2013 fik Francois Englert og Peter Higgs Nobelprisen i fysik for deres opdagelse af en mekanisme, der bidrager til vores forståelse af oprindelsen af masse i subatomare partikler.
Sidebemærkning: Tv-serien The Simpsons har tiltrukket sig opmærksomhed for et afsnit, hvor Homer stort set forudsiger det samme - 14 år før den faktiske opdagelse blev gjort! .
På trods af de store fremskridt, der er sket i de seneste årtier, er der en hel del mere at opdage derude, tro os!
Hvis du vil lære mere, kan du altid finde mere information i vores andre artikler om matematik! Hvis du drømmer om at studere programmering og matematik, så kan det være, at du har brug for hjælp for en erfaren privatunderviser i matematik som Superprof kan hjælpe dig med at finde.
Kunne du lide denne artikel? Skriv en anmeldelse!
Loading...
