Matematikkens historie er næsten lige så lang som civilisationens historie. Præcise beregninger har hjulpet os mennesker med at bygge fantastiske monumenter og bygninger. Fra Egyptens pyramider til Mayaernes smukke byer, Babylons vidundere og Kinas vidundere!

Selv om matematikken er konstant, er den blevet brugt forskelligt gennem historien. F.eks. har nul ikke altid eksisteret som et begreb i matematikkens historie. At man ikke har begrebet "nul" er noget, der påvirker folk og deres måde at tænke på.

Det kan være sjovere at lære matematik ved at blande andre fag ind. At lære matematik, mens man lærer om gamle civilisationer, kan gøre faget sjovere!

Vidste du for eksempel, at Pythagoras, den græske filosof og matematiker, som vi har opkaldt Pythagoras' sætning efter, faktisk ikke var den første person, der opdagede denne formel? For eksempel indeholder gamle lertavler, der er nedskrevet af babylonierne, idéer som f.eks. kvadratiske og kubiske ligninger og Pythagoras' sætning.

De bedste undervisere i matematik
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Tommy
5
5 (1 anmeldelser)
Tommy
180kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kenneth
5
5 (2 anmeldelser)
Kenneth
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Emilie
5
5 (5 anmeldelser)
Emilie
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Tommy
5
5 (1 anmeldelser)
Tommy
180kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kenneth
5
5 (2 anmeldelser)
Kenneth
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Emilie
5
5 (5 anmeldelser)
Emilie
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kom i gang

Matematik i det gamle Egypten fra 3150 f.Kr.

Ingen af de ældste civilisationer er nok så velkendt som Egypten. Det er også en kultur, der er stærkt præget af sine matematiske evner. Pyramiderne i Giza, som var af stor betydning for hele den egyptiske kultur, ville ikke have været mulige uden deres numeriske system og deres evne til avanceret ingeniørkunst.

en sten med egyptiske hieroglyfer som fortæller os noget om matematikkens historie
Vi kan lære mere om talsystemet gennem alle de tekster og inskriptioner, der er bevaret fra Egyptens gamle civilisation. (Kilde: jeremy bezanger, Unsplash)

Som i mange andre kulturer stammer de første talsystemer fra et behov for at have optegnelser og overblik over mad og andre ressourcer. Handel var vigtig for hele landets velstand. Derfor var der også behov for hurtigt at kunne tælle og holde styr på transaktionerne og opdatere registreringer.

Tal i det gamle Egypten blev skrevet med hieroglyffer, deres billedbaserede skriftsprog. Bortset fra dette er der meget, som vi kan genkende i dag. Ligesom vi gør, brugte de 10 som talbasis.

Det betyder, at det gamle Egypten brugte decimalsystemet. Derudover indeholder det egyptiske talsystem også brøker. De brugte dog kun brøker med 1 i tælleren, med 2/3 som eneste undtagelse. Det betød, at de brøker, de brugte, var hele tal i brøkform. Det betyder, at tælleren altid var 1, og at nævneren altid var et positivt heltal. Horus' øje var noget, de ofte brugte til at repræsentere denne type fraktion.

Det babylonske talsystem fra omkring 2000 f.Kr.

Det, der i dag kaldes det babyloniske talsystem, stammer fra Mesopotamien, som ligger omtrent i det nuværende Irak. Den sumeriske civilisation, som opstod på dette sted for omkring 5000 år siden, var verdens første civilisation. Denne højkultur begyndte omkring 3100 f.Kr. og sluttede med Babylons fald i 539 f.Kr.

En mur med en løve
Den babylonske civilisation har spillet en stor rolle for matematikken i dag. (Kilde: Corbin Mathias, Unsplash)

Ligesom i Egypten opstod kulturen langs floder, i dette tilfælde Eufrat og Tigris. Babylon anses også for at være en af de første større byer. Mens disse gamle folkeslags historie er utrolig interessant, er deres matematiske system også utrolig interessant.

Babylonierne brugte et såkaldt positionssystem. Det positionelle talsystem er noget, som alle børn lærer i matematiktimerne, selv i dag! Det var noget, de udviklede, da de ældste spor af matematik fra regionen brugte et ikke-positionelt talsystem - svarende til de gamle kineseres!

Selv om positionsmatematik lyder som et kompliceret begreb, er det faktisk ret enkelt. Det betyder blot, at tallene får deres værdi afhængigt af deres placering i tallet.

Det, vi ved om babylonisk matematik, er takket være det, vi har fundet på gamle lertavler. Takket være disse tavler kender vi deres gamle kileskrift. Sumererne brugte kileformede symboler, kaldet kileskrift, til at skrive deres data på disse lertavler.

Vi har faktisk vores egne symboler for tal i moderne tider! Det er let at glemme, at vores tal i virkeligheden bare er symboler, men vi kunne have valgt en hvilken som helst form for tallet 3, for eksempel. Det vigtige ved vores talsystem er, at det er et decimaltalsystem med base ti.

På den anden side havde sumererne et sekssimalt talsystem, også kendt som det sekstende system. Det betyder, at det sumeriske talsystem var baseret på tallet 60 og ikke på 10.

De bedste undervisere i matematik
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Tommy
5
5 (1 anmeldelser)
Tommy
180kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kenneth
5
5 (2 anmeldelser)
Kenneth
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Emilie
5
5 (5 anmeldelser)
Emilie
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Tommy
5
5 (1 anmeldelser)
Tommy
180kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kenneth
5
5 (2 anmeldelser)
Kenneth
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Emilie
5
5 (5 anmeldelser)
Emilie
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kom i gang

Mayaernes talsystem fra omkring 2000 f.Kr.

Maya-kulturen er i dag bedst kendt for sine pyramider og sin kalender. Denne civilisation opstod i det, der nu er Mexico. Der er spor af mennesker i området fra omkring 5000 f.Kr. Man siger dog normalt, at civilisationen begyndte omkring 1800 f.Kr.

Det er blandt mayaerne, at vi tidligst kan se en af de vigtigste opdagelser i matematikken - nemlig tallet 0. Selv om vi i Europa har fået nullet fra det arabiske talsystem, brugte mayaerne tallet nul over 1000 år tidligere.

maya pyramiderne i mexico er en vigtig del af matematikkens historie
Ligesom i Egypten byggede mayaerne pyramider, og vi kan stadig se deres tekniske færdigheder i dag. (Kilde: marv watson, unsplash)

Mayaerne havde kun 3 cifre. En prik, en streg og et billede af en muslingeskal. Muslingeskallen symboliserede 0. En prik kan sammenlignes med 1, og en streg med 5. Cifrene ændrede derefter værdi afhængigt af deres placering i tallet.

Tallet med værdien 2, var to prikker. Tallet med værdien 6 var en streg med et punkt. Så 5+1=6. Det kan derfor være nødvendigt at foretage matematiske beregninger for at forstå, hvilket tal cifrene skal repræsentere, og for at kende deres positioner.

Det betyder, at maya-kulturen havde et matematisk positionssystem, ligesom vi har det i dag. Den store forskel er dog, at de opbyggede deres numre vertikalt og ikke horisontalt, som vi gør i dag.

Det er især det faktum, at de kun brugte tre forskellige tegn, at det kan gøre deres matematik kompliceret for os at forstå i dag. De brugte heller ikke 10 som talbasis, men i stedet 20.

Det er sjovt at lave matematik med andre talbaser end dem, vi er vant til, både som problemløsning og som en tænkeøvelse. Det kan også være en sjov måde at nærme sig matematik på, og det er også velegnet til historie interesserede.

Kinesisk matematik fra 479 f.Kr.

Mange af de værktøjer, vi bruger i dag, skyldes de gamle kinesiske civilisationer. Kina var først med nogle af de "fire store opfindelser" - krudt, kompas, papirfremstilling og bogtrykkerkunsten!

Det gamle Kinas historie er ganske interessant i sig selv, men deres matematiske historie er særlig interessant. Hvis du lærer mere om Kinas matematiske system og dets historie, kan det hjælpe dig med at forstå og åbne op for nye måder at tænke matematik på.

En ting, der adskiller den gamle kinesiske matematik fra vores og de andre gamle matematiske systemer, er, at de bruger et system, der ikke er baseret på positioner. Det betyder, at forskellige tal har forskellige symboler, som spiller en større rolle end deres placering.

Hvis det havde været tilfældet i dag, kunne vi have skrevet tallet 3000 som 0030 eller 0300 - og det ville stadig have den samme betydning! Det er let at se, hvordan det hurtigt kan blive forvirrende.

I dag bruges dette system ikke længere, og selv Kina bruger arabiske tal. Den eneste undtagelse er, når nogen skriver bankchecks, da de traditionelle tal gør det meget sværere at forfalske det beløb, der står på dem.

Matematikkens rolle i kinesisk filosofi

Det er ikke overraskende, at en kultur, der var så tidlig med så mange opfindelser, også var tidlig med et veludviklet matematisk system. Matematik var også en del af kinesisk kultur, religion og filosofi.

et kinesisk tempel i skoven
På kinesiske templer ser man aldrig fire tagniveauer, men derimod er det mest almindeligt at have tre eller fem. (Kilde: casey horner, Unsplash)

Dette kan også ses i arkitekturen. Da ordet for tallet fire ligner ordet for død, bruges det ikke i tempelbygninger. I buddhistiske templer i Kina, men også i lande som Japan, undgår man tallet 4 og har det aldrig som loftsniveau.

Et andet eksempel på den rolle, som matematikken har spillet i den kinesiske historie, er Lo Shus magiske kvadrat. Den kan spores tilbage til det første århundrede efter Kristi fødsel. Det er en kombination af matematiske opdagelser og det filosofiske livsprincip Feng Shui.

Lo Shus magiske kvadrat er også noget, der kom til at spille en stor rolle i meget af byplanlægningen og tempelarkitekturen, men i dag er det mest forbundet med kinesisk numerologi.

Tidlige matematiske opdagelser i Kina

Ligesom biblioteksbranden i Alexandria ødelagde en stor del af kilderne til de tidlige matematiske opdagelser, blev en stor del af kildematerialet ødelagt, da kejser Shi Huang Di fra Qi-dynastiet beordrede, at store samlinger af bøger skulle brændes.

En af de tekster, der undslap bogbrændingen, hedder Zhou Bi Suan Jing. Den er dateret mellem 500-200 f.Kr. og indeholder tidlige versioner af Pythagoras' sætning. Den matematiske formel har historisk set været forbundet med den græske filosof Pythagoras.

At lære om matematikkens historie kan være en måde at se, hvordan matematikken har formet historien, samfund og forskellige måder at tænke på. Desuden kan det også være en sjovere måde at lave matematik på!

>

Platformen der forbinder undervisere og elever

Første undervisning gratis

Kunne du lide denne artikel? Skriv en anmeldelse!

5,00 (1 anmeldelse(r))
Loading...

Adil

Adil bor i København, hvor hun arbejder som freelanceoversætter og underviser i dansk. Udover dansk taler Adil også engelsk, russisk og tysk. Når Adil ikke arbejder elsker hun at rejse, løbe og dyrke yoga.