Hvad er det, jeg hører dig sige: "Matematik er noget lort, det kan aldrig bruges...". Geometri, mental aritmetik, regning, multiplikationstabeller, alt det der... Nå, men du tager desværre fejl! Medmindre du har boet i en hule i 5 år, kan du ikke have overset den enorme succes med Games Of Thrones, eller "GOT" for ivrige fans. Tv-serien, der er adapteret efter George R. Martins romaner, er i øjeblikket et verdenshit og tiltrækker mere end 8 millioner seere hver uge på HBO i USA. Jerntronen, der er hyldet for sin realisme og sine intriger og skarpt kritiseret for sine volds- og sexscener, er ansvarlig for en masse blæk og blod ... På blot få år har GOT fået en fanbase (GOT-fans) over hele verden, som nogle gange indleder heftige debatter. En af de mest omstridte er: hvem er seriens hovedperson? Det er rigtigt, at sagaen indeholder mange karakterer, og at dømme ud fra de enkelte sæsoner ved vi ikke rigtig, hvem der er den sande helt! Instruktørerne har også en snedig fornøjelse af at få dig til at forelske dig i visse karakterer, før de dør voldsomt et par afsnit senere ... Det er her, at matematikken kommer ind i billedet. Ja, du læste rigtigt, matematik! I denne artikel vil vi ikke diskutere matematiske formler og gåder. Der vil ikke være nogen:

  • Sætninger (Pythagoras' sætning, Thales' sætning)
  • Trigonometri,
  • Aritmetik,
  • Ikke engang fysik eller kemi!

Nej, lad os fokusere på en ny videnskab, der er baseret på matematiske formler for grafer. Matematiklærerne A. Beveridge og J. Shan undrede sig over, hvordan det ville være muligt at regne ud hvem hovedpersonen i GOT var, ved hjælp af en matematisk formel? De har endelig løst problemet med en konklusion, der måske vil overraske dig, for som du ved, er kampen om jerntronen tilsyneladende uendelig, og svaret på dette matematiske problem kan afsløre en masse om resten af serien... SPOILER ALERT: svaret er nedenfor...

De bedste undervisere i matematik
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kenneth
5
5 (2 anmeldelser)
Kenneth
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Maja
5
5 (4 anmeldelser)
Maja
200kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Morten
5
5 (2 anmeldelser)
Morten
190kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kenneth
5
5 (2 anmeldelser)
Kenneth
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Maja
5
5 (4 anmeldelser)
Maja
200kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Morten
5
5 (2 anmeldelser)
Morten
190kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kom i gang

Fænomenet Game of Thrones

matematik
Hvem mener du er hovedpersonen i Game of Thrones? (Kilde: Unsplash)

Før vi går videre til sagens kerne, kan det være interessant at tage et hurtigt kig på serien. Games Of Thrones er en dramaserie, der foregår i et fantasy-middelalderligt univers, og som først blev udgivet i USA i 2011. For at forstå, hvorfor matematikere er interesserede i dette tv-program, må vi se på selve historien. Historien foregår på det imaginære kontinent Westeros, der styres af de syv kongeriger og er under kong Robert Baratheons styre. I løbet af serien afslører handlingen de forskellige "huse", som mange hovedpersoner tilhører. På trods af pagter og alliancer mellem de forskellige huse har familierne kun ét mål: at detronisere kongen og selv herske over kongeriget. Mens denne lille verden forsøger at erobre jerntronen, skal kongeriget også forsvare sig mod truslen fra nord "hinsides ismuren": the white walkers, der er lavet af is og besidder frygtindgydende magiske kræfter. Ja, i GOT er der også magi og drager! Er du stadig med mig? For at forstå den matematiske begrundelse, der vil blive afsløret om lidt, og for ikke at fare vild i alle oplysningerne, er her en hurtig liste over hovedpersonerne i GOT, klassificeret efter deres hus:

  • House Lannister: (du vil elske at hade dem ...) med Cersei, Jaime, Tyrion, Joffrey Lannister.
  • Huset Stark : Starks er de første karakterer, vi møder i serien med Ned Stark, Robb Stark, Sansa Stark, Arya Stark, Bran Stark og selvfølgelig den berømte Jon Snow.
  • Huset Bolton: med Roose og Ramsey Bolton.
  • Huset Greyjoy: med Theon Greyjoy.
  • Huset Targaryen: med Daenerys Targaryen, "dragernes moder".
matematik
Der er mange, der kæmper om magten i Westeros! (Kilde: Unsplash)

Der optræder mange andre figurer i episoderne og er også vigtige, men de ovenfor nævnte er de mest tilbagevendende i de 6 sæsoner. Bare til orientering,  så har en hovedperson i serien 28% chance for at dø på et tidspunkt i en sæson statistisk set. For at forstå seriens succes, skal du vide følgende om GOT:

  • serien er sendt i 173 forskellige lande, men er også den mest piratkopierede serie i historien.
  • den har vundet hundredvis af priser.
  • den havde et budget på 100 millioner dollars til at optage de 10 afsnit i sæson 6.
  • den er filmet på 30 locations rundt om i verden.
  • den har 3.000 forskellige kostumer.
  • den har opfundet et sprog kaldet dothraki.

Det er en ekstremt kompleks verden, der er skabt udelukkende af George R.R. Martin. Lige så kompliceret som at lære avanceret matematik på bachelor-, kandidat- eller endda doktorgrad. Tror du, at de to videnskabsmænd brugte Pi i deres formel?

Brugen af "videnskaben om netværk" til at finde hovedpersonen i GOT

Nu hvor konteksten er sat, så lad os gå tilbage til matematikken og til det følgende problem: Hvordan finder man ud af hvem hovedpersonen i GOT er ved hjælp af matematik? Det var spørgsmålet, som matematiklærerne Beveridge og Shan fra Macalaster College stillede.

Den matematiske undersøgelse af forholdet mellem karaktererne

Til deres undersøgelse brugte de ikke geometri, algebra, skøre matematiske ligninger eller endog eksponentielle funktioner. De brugte et blomstrende forskningsområde: videnskaben om netværk! Hvad er videnskaben om netværk? Netværksvidenskab er en videnskabelig disciplin, der normalt er knyttet til matematikken, og hvis undersøgelse omhandler relationer, forbindelser og sammenkoblinger mellem ting. Netværksvidenskaben, der blev etableret i 2007 i USA, er et helt nyt forskningsområde, som også kan anvendes af:

  • Fysik (fysiske videnskaber),
  • Biologi (eller biologi og geovidenskab),
  • informations- og kognitiv videnskab,
  • sociale netværk.

Læs mere om matematiske mysterier gennem tiden.

Med udgangspunkt i George R. R. Martins romaner og mellem to matematikkurser har de to matematikere omdannet GOT-universet til et gigantisk netværk ved hjælp af grafteorien som eksempel. Ikke de grafer, du kender, med abscisser, ordinater, kurver, funktioner ... Nej, de studerede, hvordan information flyder fra en karakter til en anden i et komplekst netværk! Hvorfor ikke få matematisk hjælp til at finde ud af hovedpersonerne, dødsraten eller den statistiske sandsynlighed for, at to personer i din yndlingsserie finder sammen? matematikundervisning online og bliv knivskarp på dette koncept.

Den proces, som de to matematiklærere brugte

For at sikre resultatet (som I alle prøver at gætte!) begyndte matematikerne med at opregne alle interaktioner mellem karaktererne i sagaens tredje roman og tælle antallet af gange, hvor karakterernes navne optrådte. Derefter brugte de en algoritme til at fordele resultaterne i 7 forskellige fællesskaber og til at tildele hver en farve, og her er resultatet.

matematik
Resultatet af den matematiske undersøgelse, der er udført af to matematiske forskere.

Gennem denne modelerede graf har forskerne opstillet 107 forskellige hovedpersoner (kaldet "hjørner"), der er forbundet af 353 forbindelser (kaldet "kanter"). Den matematiske forskning stopper ikke her: forskerne måtte derefter tage flere måleskalaer ... Blandt dem 6 grader af centralitet og Googles PageRank-algoritme. Målet? At klassificere karaktererne i henhold til deres interaktioner med de vigtigste karakterer. Matematiklærerne har brugt centraliteten til at forstå karakterernes betydning, som Beveridge siger:

"En karakter kan spille en hovedrolle på flere måder. "

For at kunne modellere grafen var det nødvendigt at undersøge flere mål for centralitet:

  • antallet af forbindelser mellem karakteren og de andre hovedpersoner,
  • antallet af interaktioner,
  • karakterens forbindelser til de vigtigste hovedpersoner (Googles PageRank-algoritme blev brugt til at definere, hvem der var de vigtigste karakterer i serien),
  • værdierne for den gennemsnitlige afstand mellem karaktererne,
  • hyppigheden af en karakteres tilstedeværelse.

OG VINDEREN ER ...

Tyrion Lannister ville matematisk set være den vigtigste karakter i Games Of Thrones!

Selv om eksperimentet også fremhæver navnene Jon Snow og Sansa Stark, som er meget nærværende i serien, er Tyrion det første resultat af de første 4 centraliteter, det kun er detroniseret af Jon Snow på den sidste.

Tyrion, Jon, Sansa? Hvem vil komme ud som sejrherre i denne krig og sætte sig på jerntronen?

En matematisk øvelse, der endnu en gang beviser dette emnes styrke og sætter et nyt forskningsområde i fuld gang, nemlig videnskaben om netværk.

matematik
Tyrion Lannister er matematisk set hovedpersonen i GOT!

Læs også om matematiske paradokser!

Videnskaben om netværk i hjertet af verden?

Netværksvidenskaben er blevet brugt i et årti nu, og den er opstået takket være fremkomsten af computersystemer i verden. Når vi ser nærmere efter, findes begrebet netværk overalt på vores planet:

  • Transportnet (vej-, luft-, jernbane- osv.),
  • Naturlige netværk (hydrauliske, biologiske ...),
  • Infrastruktur (vand, gas, elektricitet osv.),
  • sociale netværk,
  • osv.

Undersøgelsen af disse netværk er et centralt emne inden for flere områder: markedsføring, sikkerhed, handel, politik osv. En ny videnskab, der er modelleret som klassiske matematiske grafer med hjørner og kanter, der går tilbage til studiet af Euler, den berømte matematiker fra det attende århundrede. Så hvor kan jeg finde matematiklærere, som vil lære mig sjove øvelser som denne? På Superprof selvfølgelig! Hvad nu, hvis studiet af netværk kunne forene videnskaberne? Det er det, som historikeren M. Gribaudi og fysikeren J.P. Nadal ønsker at bevise. De ønsker at invitere forskere fra alle samfundslag: matematikere, fysikere, historikere, lingvister, sociologer osv. til at samarbejde og debattere for at fremme forskningen. Med udgangspunkt i den konstatering, at hver forsker er lukket inde i sit fagområde, kan studiet af netværksvidenskaben efter deres mening bane vejen for store opdagelser. Med denne metode kunne søgeprocessen blive langt mere effektiv. De bruger matematikere og sociologer som eksempel. Samfundsforskere vil på den anden side levere kvalitative data, som matematikere så kan få adgang til for at udvikle specifikke modeller. Matematikken er stadig et område fuld af ressourcer og rigdom.

"Matematikken er ikke mindre storslået end havet" Victor Hugo"

I mellemtiden ved du, hvordan du kan imponere dine venner og kolleger ved at fortælle dem, hvordan du takket være matematikken har fundet ud af, hvem der er hovedpersonen i GOT og måske den fremtidige leder af Westeros! Måske kunne elever fra grundskolen til gymnasiet have det nemmere med at lære matematik, hvis skolerne i deres læseplan for matematik foreslog at undervise i matematik ved at tage fat på flere sjove emner. Det kunne for eksempel være:

  • Regneøvelser (addition, subtraktion, division, multiplikation),
  • Geometriske figurer (firkant, retvinklet trekant, ligebenet trekant, hypotenuse ...),
  • Brøker,
  • Sandsynlighed,
  • Kvadratiske ligninger ...

Det kan være spændende og sjovt at lære med privat matematikundervisning!

>

Platformen der forbinder undervisere og elever

Første undervisning gratis

Kunne du lide denne artikel? Skriv en anmeldelse!

5,00 (1 anmeldelse(r))
Loading...

Adil

Adil bor i København, hvor hun arbejder som freelanceoversætter og underviser i dansk. Udover dansk taler Adil også engelsk, russisk og tysk. Når Adil ikke arbejder elsker hun at rejse, løbe og dyrke yoga.