Matematik defineres som "Den abstrakte videnskab om tal, mængder og rum, enten som abstrakte begreber (ren matematik) eller som anvendt i andre discipliner som f.eks. fysik og teknik (anvendt matematik)."

Forvirrende, ikke sandt?

I årevis har eleverne set matematik som blot en række idéer som f.eks:

  • Geometri,
  • Beregning, mental matematik
  • Pythagoras' eller Thales' teorier
  • Algebra, aritmetik og trigonometri,
  • Gangetabeller, division, brøker osv.

Men matematik er meget mere end blot multiplikation og division! Det er en sand videnskabelig disciplin fuld af alle mulige hemmeligheder og mysterier, som findes uden for matematiktimerne.

Siden antikken har matematikere og forskere været fascineret af mulighederne og de særlige kendetegn ved deres opdagelser. Fascinerende tal, absurde paradokser, gåder ... Kunne dette friste dig til at se på matematikopgaverne anderledes?

Når du har læst denne artikel, garanterer jeg, at du ikke vil se på dine matematikopgaver og dine matematik timer på samme måde igen.

De bedste undervisere i matematik
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Maja
5
5 (4 anmeldelser)
Maja
200kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Morten
5
5 (2 anmeldelser)
Morten
190kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Emilie
5
5 (5 anmeldelser)
Emilie
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Maja
5
5 (4 anmeldelser)
Maja
200kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Morten
5
5 (2 anmeldelser)
Morten
190kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Emilie
5
5 (5 anmeldelser)
Emilie
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kom i gang

Pi og dens arv som den smukkeste formel i matematik

Når man lærer matematik, er det umuligt at ignorere Pi.

I dag har Pi en værdi på ca. 3,14, og det er netop dette tal, der har fascineret matematikere og videnskabsmænd siden oldtiden!

matematik
Pi, en matematisk konstant, der har sin egen officielle dag, den 14. marts! En dag, hvor man fejrer de sjove matematiske fakta om Pi. (Kilde: Unsplash)

I matematikken bruges Pi til at beregne en kugles volumen eller forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter.

Opdagelsen af dette tal går tilbage til antikken, hvor lærde og matematikere studerede tallet Pi for at bestemme den mest repræsentative værdi muligt.

Det var dog først med Archimedes og hans essay "The measurement of a circle", at vi nåede frem til den tilnærmelse, som vi kender i dag: 220/71 <Pi <22/7.

Mere end 2 000 år efter Archimedes' opdagelse anvendes den matematiske formel stadig.

Selv om computere nu er i stand til at beregne Pi med flere tusinde decimaler, er tallet stadig et mysterium. En myte i matematikkens, videnskabens og teknologiens verden.

Hvorfor er man så fascineret af Pi?

Næsten fire tusinde år efter, at Pi blev opdaget, er tallet blevet en hjørnesten i den grundlæggende matematik. En matematisk formel, som børn lærer fra en meget ung alder: fra gymnasiet til videregående uddannelser og videre.

Et tal med mange hemmeligheder og mystiske egenskaber:

  • Pi er irrationelt: det er umuligt at skrive det i brøkform på grund af de uendeligt mange decimaler...
  • Pi er transcendent: matematisk set kan værdien af Pi ikke være løsningen på nogen ligning. Men teoretisk set er Pi direkte forbundet med flere matematiske konstanter, f.eks. Fibonacci-rækken.
  • Pi er tilnærmelsesvis: Da det er umuligt at definere den nøjagtige værdi af Pi, forbliver værdien af Pi tilnærmelsesvis, men paradoksalt nok giver den os mulighed for at foretage meget nøjagtige beregninger.
  • Pi er overalt: Ud over at være allestedsnærværende i geometrien anvendes Pi i vid udstrækning i statistik og sandsynlighedsregning.

Dens allestedsnærværende tilstedeværelse i hele verden og i videnskaben gør Pi til en af de største matematiske konstanter for forskere og matematiske entusiaster! Den findes overalt, i trigonometri, geometri, fysik, kemi, biologi osv.

De mest nyttige og berømte matematiske paradokser

Per definition er et paradoks (i bred forstand) en absurditet, en forkert konklusion, der stammer fra en korrekt ræsonnement.

Eksempel: "En lov siger: "Det er forbudt at forbyde". Lovens indhold er i modstrid med selve loven. Det ville derfor være forbudt at sige, at det er forbudt at forbyde og derfor forbudt at sige, at det er forbudt at sige, at det er forbudt at sige, at det er forbudt at forbyde."

Uanset om det er inden for trigonometri, aritmetik eller sandsynlighed, er mange matematiske paradokser blevet berømte. Her er nogle få af dem.

Det falske paradoks om Akilles og skildpadden

Et af de mest berømte matematiske paradokser stammer helt sikkert fra den græske filosof Zeno af Elea (430 f.Kr.).

Hans teori var, at hvis skildpadden fik et forspring i et løb mod Akilles, kunne Akilles aldrig indhente skildpadden, fordi skildpadden ville skabe et nyt spring imellem dem for hver gang han gjorde det.

Selv om denne påstand virker fuldstændig latterlig, viser den sig at være djævelsk svær at forklare. Har du svært ved mundtligt at forklare dig i matematik? Og står du og muligvis skal op til en mundtlig eksamen? Vi har dig dækket med et matematikkursus a niveau, så du bliver knivskarp på pensum og klar til at imponere censor.

Paradokset om den manglende firkant

Lad os forblive i det absurde, men denne gang med geometri. Den manglende firkant er en logisk matematisk hypotese, der i sidste ende kun hviler på en visuel illusion og dermed fører til en konklusion, der tydeligvis er falsk.

Problemet: ud fra tangrammodellen er det et spørgsmål om at rekonstruere en trekant (allerede dannet) med andre geometriske former (firkanter, rektangler, trekanter osv.).

Svaret placerer en lille firkant af vakuum i midten af trekanten, når rekonstruktionen er afsluttet. Der vil altså under rekonstruktionen være et tab af areal...

matematik
Der findes mange matematiske spil online, som du kan lære meget af (Kilde: Unsplash)

Svaret på gåden: det er naturligvis umuligt! Ingen af trekanterne er en "rigtig" trekant på grund af den lille kurve i hypotenusen, på trods af hvordan det ser ud for det menneskelige øje. Det lille tomme rum er i virkeligheden kun resultatet af en lille deformation af den perfekte trekant med dens let afrundede kanter.

Disse paradokser er meget værdsat af matematiklærere, som gerne bruger matematikpuslespil og spil for børn til at få eleverne til at åbne øjnene for nye idéer i matematik (komplekse sætninger, ligninger, geometriske figurer osv.).

I dag er der ingen grund til at have en matematisk uddannelse eller være ingeniør inden for videnskab og teknologi for at forstå det absurde i disse paradokser.

Det er studiet af disse påstande, der mange år senere gjorde det muligt at udvikle teoremer, matematiske øvelser, ligninger og matematiske begreber, der kunne modbevise disse hypoteser.

Tøv ikke med at spørge din lærer i din næste matematiktime, om han/hun kender andre skøre matematiske paradokser. Blandt andre emner, der diskuteres, er f.eks:

  • bogstavelig beregning,
  • brug af en videnskabelig lommeregner,
  • sandsynlighed,
  • symmetri,
  • ligning (subtraktion, addition, division, division, multiplikation),
  • polygon, polynomium,
  • Relative tal...
De bedste undervisere i matematik
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Maja
5
5 (4 anmeldelser)
Maja
200kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Morten
5
5 (2 anmeldelser)
Morten
190kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Emilie
5
5 (5 anmeldelser)
Emilie
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Philip
5
5 (12 anmeldelser)
Philip
175kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Bent
5
5 (9 anmeldelser)
Bent
150kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Maja
5
5 (4 anmeldelser)
Maja
200kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Morten
5
5 (2 anmeldelser)
Morten
190kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Oskar
5
5 (7 anmeldelser)
Oskar
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Mads
Mads
250kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Christoffer
Christoffer
225kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Emilie
5
5 (5 anmeldelser)
Emilie
160kr
/t
Gift icon
1. undervisning gratis!
Kom i gang

De største matematiske mysterier

Ud over dine klassiske gangetabeller, mental aritmetik, regning, kedelige matematiktimer (ikke mine ord...) og endeløse ligninger, kan matematik faktisk blive en spændende videnskab at studere!

Når du kigger nærmere på matematik, kan du let støde på en række uløste gåder og problemer. Fascinationen af hele tal i stedet for mærkelige matematiske konstanter osv.

Et af de største matematiske mysterier ligger i den endeløse debat: Har mennesket opfundet eller opdaget matematikken?

Siden antikken har matematikere og forskere forsøgt at besvare dette spørgsmål.

Ved hjælp af algebra, bogstavelig beregning og tælling er det lykkedes mennesket at udforske verden og den natur, der omgiver den.

Fascinerende dokumentarfilm følger matematikkens historie og fremhæver de opdagelser, som de største navne inden for denne videnskab har gjort: Pythagoras, Galilei, Newton og naturligvis Einstein.

Matematiske mysterier og gåder, der helt sikkert aldrig vil undlade at forvirre os! Kan du ikke knække mysteriet på, hvordan du skal bestå din eksamen i 2.g matematik? Få et lynkursus matematik b og bliv kampklar til din eksamen.

De 7 mest gådefulde matematiske gåder i dette årtusind

Syv matematikopgaver er af forskere blevet udpeget som de mest udfordrende!

Hypoteser, formodninger, talfølge-ligninger, alle typer matematiske problemer, som aldrig er blevet løst!

At løse disse problemer kræver et meget avanceret niveau af anvendt matematik, og kun en håndfuld matematikere og forskere har mulighed for at løse dem. Vi er bestemt meget langt fra algebraundervisningen på gymnasiet ...

Prikken over i'et: Clay Institute of Mathematics tilbyder 1 million USD for hvert løst problem.

Man kan endda blive rig af at lave matematik! Meget rig faktisk! Det gør matematiklektier i hvert fald mere tiltrækkende, synes du ikke? Så hvorfor ikke få hjælp til matematik, så du kan komme på rette spor!

matematik
Vær opmærksom i matematiktimerne, 1 million dollars kunne blive dine! (Kilde: Unsplash)

Mystiske tal...

Hvem siger, at matematik bare er en masse tal?

Ligesom Pi, som vi omtalte i begyndelsen af denne artikel, har forskere og matematikundervisere længe været fascineret af tal.

Lad os mellem videnskabelige fakta og myter forsøge at forstå disse mystiske tal ved at se på følgende som eksempler:

  • Det gyldne snit (Phi): Ifølge matematikere kan tallet Phi være til stede i alle ting i universet, i mennesker, dyr, planter, rum osv. Faktoren for proportionerne i vores univers. Dens værdi (ca. 1,618) kunne gøre det muligt, ved at associere den med Fibonacci-serien, at tegne figurer med perfekte proportioner.
  • Leonard De Vinci var med sit værk "Den vitruvianske mand" den første til at erklære, at alle dele af menneskekroppen har værdien Phi som fællesnævner ...
  • Tallet 7: Tallet 7 er til stede i alle vores kulturer, men er stadig et mysterium for matematikere. De 7 verdens vidundere, 7 ugedage,... Et allestedsnærværende tal i kulturer, religioner og endda i matematikken! (7 spidse trekanter deler en stump trekant, 7 er et magisk tal, et primtal, 7 modeller for katastrofer i matematikken osv.)

Foruroligende, ikke sandt?

Sådan bruger du matematik til at finde ud af, hvem der er hovedpersonen i GOT

Hvad er forbindelsen mellem Game of Thrones og matematik?

Ved første øjekast er der ikke nogen. Bortset fra når to matematiklærere takket være deres fag beslutter sig for matematisk at beregne, hvem der er hovedpersonen i serien, med flotte resultater.

Denne øvelse bliver endnu mere udfordrende, når man tænker på antallet af karakterer i denne serie baseret på R.R. Martins romaner.

For at løse problemet brugte de to forskere, der hedder Beveridge og Shan, ikke typiske teoremer eller aritmetik, men en ny og voksende videnskab kombineret med en klassisk matematisk formel.

De brugte netværksvidenskaben: en videnskabelig disciplin, der beskæftiger sig med relationer, forbindelser og sammenkoblinger mellem ting. I dette tilfælde interaktionerne mellem de mest tilbagevendende personer på Jerntronen!

matematik
Jeg er ved at starte en underskriftsindsamling for at få GOT-matematikspil med i matematikundervisningen på alle skoler i hele landet! Hvem er med mig? (Kilde: Unsplash)

En ny videnskab, der også kan anvendes i fysik eller biologi.

Ved hjælp af 6 forskellige centreringer og skalaer samt Googles PageRank-algoritme kunne forskerne gruppere figurerne i 7 forskellige fællesskaber. Med teorien om grafer modellerede de derefter deres resultat med vertices og kanter.

Klik på linket ovenfor for at se resultatet og få mere at vide om denne metode, som matematikere bruger, og få mere at vide om den. Ingen spoilere, god fornøjelse!

For en gangs skyld kan vi sige, at matematik og videnskab er overalt! I centrum af vores kultur, vores univers...

Et skolefag fuld af skatte, gåder og mysterier. En fantastisk måde at vække elevernes nysgerrighed på, synes du ikke?

Yngre børn kan også introduceres til matematik og dens idéer gennem forskellige sjove aktiviteter som f.eks. matematikspil, logikspil og magiske beregninger.

Fra folkeskolen til universitetet burde man lave ændringer i læseplanen for at gøre matematiktimerne langt sjovere og hjælpe børnene med at lære matematik online hurtigere! Læs mere om matematik a online kursus her, og bliv knivskarp til skoleåret og de kommende eksamener.

At tage fat på videnskab og matematik ved hjælp af populærkultur og sjove spil (som Games Of Thrones) ville helt sikkert hjælpe eleverne med at lære. Der findes masser af gratis matematikspil online, så spørg din matematiklærer eller tutor, om I kan spille matematikpuslespil i klassen! Når du åbner op for disse nye muligheder, vil eleverne begynde at nyde problemløsning og opdage de skjulte skatte i dette fag!

Matematik- og ingeniørskoler må hellere se sig for!

Måske matematik ikke er alles yndlingsfag, men måske denne artikel kunne belyse, at der er mere til matematik end blækregning. Føler du dig bagud og vil gerne blive klar til det næste skoleår? Få et intensivt privat matematik kursus i sommerferien, og bliv klar til det nye skoleår!

>

Platformen der forbinder undervisere og elever

Første undervisning gratis

Kunne du lide denne artikel? Skriv en anmeldelse!

5,00 (1 anmeldelse(r))
Loading...

Adil

Adil bor i København, hvor hun arbejder som freelanceoversætter og underviser i dansk. Udover dansk taler Adil også engelsk, russisk og tysk. Når Adil ikke arbejder elsker hun at rejse, løbe og dyrke yoga.